Μαθηματική Μέθοδος

Η μαθηματική μέθοδος προκύπτει αν θεωρήσουμε τις θεωρίες ως τις λύσεις στα προβλήματα (ερωτήματα) που απασχολούν μια επιστήμη. Για να λύσουμε οποιοδήποτε πρόβλημα (απλό ή σύνθετο) θα πρέπει να συγκεντρώσουμε όλα τα δεδομένα του προβλήματος και να τα εισάγουμε στην κατάλληλη διαδικασία. Για να βρούμε το ποσό που θα εισπράξει ο βοσκός που θα πουλήσει τα πρόβατά του, θα πρέπει να γνωρίζουμε τον αριθμό των προβάτων και την τιμή στην οποία θα πουληθεί το καθένα (δεδομένα). Επίσης πρέπει να επιλέξουμε τη σωστή διαδικασία (πολλαπλασιασμός). Αν δεν έχουμε όλα τα δεδομένα ή αν χρησιμοποιήσουμε μια διαφορετική μαθηματική πράξη, τότε η λύση του προβλήματος θα είναι λανθασμένη και αυθαίρετη.

Η μέθοδος έχει εφαρμοστεί ήδη με επιτυχία τόσο στα μαθηματικά όσο και στην φυσική, αφού με την βοήθειά της έχουν παραχθεί αρκετές από τις σημαντικότερες θεωρίες αυτών των επιστημών, όπως είναι οι θεωρίες του Riemann, Λομπατσέφσκι, της σχετικότητας κ.λ.π. Τα μειονεκτήματα της μεθόδου είναι ότι δεν μπορεί να γενικευθεί και να χρησιμοποιηθεί με την ίδια επιτυχία σε όλες τις επιστήμες (π.χ. στην βιολογία ή στην ιατρική) και οι θεωρίες που παράγονται από την χρήση της είναι κατανοητές μόνο από τη σκοπιά των μαθηματικών. Για παράδειγμα, «η γενική θεωρία της σχετικότητας του Einstein είναι μια δομή εξαίσιας ομορφιάς και απλότητας από τη σκοπιά του μαθηματικού, που όμως είναι περισσότερο δύσκολο να κατανοηθεί, να ερμηνευτεί και να εφαρμοστεί από οποιαδήποτε άλλη θεωρία στην ιστορία της επιστήμης». (2)

Παρά τις επιτυχίες της, η μέθοδος είναι δύσχρηστη, με την έννοια ότι είναι αδύνατο να γενικευτεί για να καλύψει όλες τις επιστήμες και ότι οι θεωρίες που παράγονται από την χρήση της είναι κατανοητές μόνο σ’ αυτούς που γνωρίζουν πολύ καλά μαθηματικά.